SEMANA 7
SEMANA 07
CURVAS DE TRANSICION
Diagrama de curvaturas
Definida la curvatura como el inverso del radio, a . mayor radio menor curvatura. Un tramo en tangente puede considerarse como un tramo de radio infinito, o sea de curvatura cero. Estos diagramas se obtienen representando en unos ejes coordenados la línea cuyas ordenadas sean los valores de la curvatura del eje de la vía, en el punto de su
desarrollo correspondiente a la abscisa.
La curvatura es función d 1 radio, a mayor radio menor curvatura. ~- ~- En la Figura 1.1 se aprecia una de las posibilidades que se puede presentar en el caso de curvas. En efecto, el tramo que va desde el origen del diagrama hasta el PC representa una recta que, por tener radio inftnito, tiene curvatura cero (p=O); el tramo entre el PC y el PT representa una curva circular de radio Re (p=l/Rc), unida sin transición tanto a la recta antes descrita como a la que representa la curvatura después del PT.
Diseño sin curvas de transición
Esta situación corresponde a la indicada en la Figura 1.1. A un vehículo que recorre una vía con estas características, al pasar de un radio infInito en una tangente a un radio dado en una curva, paso que ocurre de golpe al llegar al PC, e le p-resentan dificultades ya que pasa ~e no sufrir ninguna fuerza centrífuga en la recta a quedar sometido a una de valor detenninado en la curva.
todos los vehículos, de una fonna u otra, deben adoptar algún tipo de trayectoria de transición, trayectoria que deja de ser paralela al eje de la vía y que lleva, en algunos casos, a que el vehículo ocupe el carril contrario, Figura 1.2, con la consiguiente falta de seguridad, de eficiencia y de comodidad en la operación de la vía
Necesidad de las curvas de transición
Si se desea tener continuidad en el peralte se podría pensar, inicialmente, en una de las siguientes alternativas:
En la segunda alternativa la fuerza centrifuga pennanece sin , compensar al entrar en la curva y el vehículo sufrirá una situación de incomodidad hasta que se alcance el valor necesario para el peralte.
En el tercer caso se produce una combinación de los problemas relativos a las dos primera alternativas.
De fonna análoga, a partir de la salida de la curva circular es preciso awnentar el radio hasta que se haga intlnito. Esto también tiene el efecto de variar la fuerza centríf~. desde cero en la recta hasta un valor máximo en la curva circular, en vez de producirse. Rarició!!.. nstantánea. A esta curva se 1e denomina curva de transición.
carasterísticas de las curvas de transición
las fonnas de materializar el peralte consiste en \-elevar convenientemente la cota del borde exterior de la curva sin disminuir la que existe en el borde interior..;) En consecuencia, al pasar de una recta a una curva el borde exterior de la vía deberá elevarse progresivamente hasta alcanzar la cota correspondiente al peralte de la curva circular.
Por otra parte, una curva circular de radio Re tiene una curvatura p=l/Re, que da lugar a una aceleración centrifuga, de la cual el peralte compensa una parte quedando otra y su correspondiente fuerza centrífuga sin compensar.
Se ha indicado la necesidad de que esta aceleración y esta fuerza aparezcan gradualmente, ya que si lo hicieran de modo súbito se tendría una sobreaceleración (cambio o derivada de la aceleración con respecto al tiempo) infmita, altamente molesta para el viajero, y el impacto producido por la aplicación brusca de una fuerza.
Diseño con curvas de transición
la curva de transición, no pueden quedar, en generaL tangentes; es preciso separar la curva circular de la tangente para que tenga espacio el enlace.
El diagrama de la Figura 1.3 corresponde al de una curva circular con transiciones. La curvatura en las tangentes es O, en la curva circular corresponde a la recta en la que p=l/Re y en las curvas de transición la variación de la curvatura entre los valores anteriores corresponde a líneas rectas inclinadas respecto al eje de las abscisas.
Nomenclatura en curvas con transiciones
Cuando se diseñan espirales, se utiliza la siguiente nomenclatura (Figura 1.3):
TE: Punto de unión de la tangente con la espiral
EC: Punto de unión de la espiral con la curva circular.
CE: Punto de unión de la curva circular con la espiral
ET: Punto de unión de la espiral con la tangente.
por un arco de círculo y dos curvas de transición y, hasta donde sea posible, simétricas. Reseña histórica Las curvas de transición, aplicadas a ferrocarriles, fueron analizadas en 1860 por Max V on Leber. Se han utilizado en ferrocarriles, desde finales del siglo pasado, con el fin de reducir los inconvenientes debidos al cambio
Reseña histórica Las curvas de transición
aplicadas a ferrocarriles, fueron analizadas en 1860 por Max V on Leber. Se han utilizado en ferrocarriles, desde finales del siglo pasado, con el fin de reducir los inconvenientes debidos al cambio repentino de
en éste estudio se destaca el problema que representa para los conductores que no conocen la carretera el encontrarse una curva, problema que deben resolver en segundos y si lo hacen bien, se debe principalmente a su pericia y experiencia. Al desconocer las .s.aracterísticas de las curvas, para resolver el problema,! los , conductores procuran recorrerlas a través de una curva de radio variable, infmito a la entrada y a la salida, fmito y \ mínimo en el centro procurando que dicha curva esté en la \mitad de la calzada y parte de ella en el espacio rrespondiente al carril contrario.
La utilización de curvas de transición fue introducida en la práctica de la ingeniería de carreteras por L. Oerley en 1937, esto hace que su uso se extienda, principalmente, en los países desarrollados.
Tipos de curvas de transición
la curvas de paso o curvas de acuerdo se han utilizado para efectuar la transición de la curvatura entre alineamientos rectos y circulares. Algunas de ellas se describen en los párrafos siguientes . ¡ Las curvas compuestas Como una primera aproximación a la translClon de curvatura, sin abandonar el diseño circular, se han usado las cunras com uestas or una sucesión arcos circulares que posean el ~ mismo sentido de curvatura v en las que exisra-entre .r-- ' ' s radias, una de enninada re Clan.
La parábola cúbica
Desde el punto de vista práctico, en muchos países se ha empleado la parábola cúbica, en la cual - como es sabido - ~ Q!...denadas aum oo-porcion te al cubo e la abscisa medida es e el o· n, y el radio atura , en cualquier punt la a, es _ casi proporcional al inverso de la distancia del P-\ill!º- ªl origen. La ecuación de .esta _curva es y =~,donde L es la Qngitud de la curva de transición y R 6RL - es el radio de la curva circular. ')
La espiral cúbica
Es ésta curva una parábola cúbica modificada en la cual su punto inicial o de tangencia tiene un radio infmito y decrece hasta el radio de la curva circular con la cual empalma. Es una aproximación de \ la espiral de Euler, difiere poco de ella para ángulos menores de 15°, de allí en adelante las diferencias son apreciables lo que hace que no se puedan utilizar para ángulos de deflexión mayores a 24°. Las espirales cúbicas han sido muy utilizadas en ferrocarriles de alta velocidad, bajo el punto de vista de una operación más confortable y segura, y naturalmente, en carreteras dan un cierto factor de seguridad, pero no son recomendables desde el punto de vista mecánico.
videos
https://www.youtube.com/watch?v=isH6BwDWLuw
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